许继电气股份有限公司技工学校

数控车床加工椭圆类零件的初步探讨

（河南 许昌 许继技工学校 461000 郭伟）

摘要：本文介绍在数控车床上加工椭圆类零件的多种方法。采用圆弧逼近法—四心法，可以采用一般G指令加工出精度要求不高的椭圆形状；采用直线逼近法—参数编程，可以加工出精度要求高的椭圆形状。

关键词：数控车床 椭圆类零件 

在技工学校高级数控的培训课题中，椭圆类零件的加工是不可或缺的内容。椭圆的加工属于非圆曲线的特殊零件加工，相对比较复杂。在数控车床上加工该类零件，我们一般采用逼近法：圆弧逼近法和直线逼近法。

1、 圆弧逼近法

圆弧逼近法是采用多段圆弧逼近椭圆的加工方法，利用机械制图中绘制椭圆的近似画法（四心法），求得多段圆弧的切点和半径来加工椭圆。在加工精度要求比较低的情况下可以考虑用此方法。

1.1加工原理 通过机械制图近似绘制椭圆的方法，画出椭圆。椭圆是由四段圆弧组成的。如图1所示。

1.1.1 画出长轴AB与短轴CD，连接AC并在AC上截取AF，使其等于AO与CO之差CE。

1.1.2作AF的垂直平分线，使其分别交于AB和CD于O1点和O2点。

1.1.3 分别以O1点和O2点为圆心，O1A和O2C为半径作出圆弧AG和CG,，该圆弧即为四分之一的椭圆。

1.1.4 用同样的方法画出整个椭圆。1.2计算组成椭圆的四段圆弧半径、切点坐标等数据。起始点O坐标：X0 Z0；切点O1坐标：X16.854 Z-4.573;切点O2坐标：X22.662 Z-29.577

1.3编写加工程序  只要计算出如O1、O2、G点坐标，O1A和O2C的半径数值等就很容易编写加工这四段圆弧的程序。

   2、直线逼近法

直线逼近法是采用多段直线逼近椭圆的加工方法，应用这种方法加工非圆曲线时，只要步距足够小，在工件上所形成的最大误差，就会小于所要求的最小误差，从而加工出标准的椭圆。常用的直线逼近法，加工精度高。 

直线逼近法加工椭圆是通过参数编程来加工的，用数控车床的普通G代码指令是难以加工的。参数编程指令适合抛物线、椭圆、双曲线等非圆曲线编程，还适合于图形相同只是尺寸不同的系列零件编程，同样适用于工艺路径一样，只是位置数据不同的系列零件的编程。使用参数编程可以极大的提高编程效率，大大简化程序，并能够扩展数控机床的使用范围。本文主要以GSK980TD数控系统为例，介绍使用参数编程加工椭圆的方法。

   2.1 加工原理  GSK980TD系统中R参数作为变量，通过对R参数进行赋值、运算等处理，从而使程序实现规律变化的动作，从而提高编程的灵活性和适用性。使用R参数编程时可以用变量代替具体数值，因而在加工同一类的零件时，只需要将实际的值赋予变量即可，不需要对每一个零件都编一个程序。

   2.2程序的编写方法  在编写时需根据零件加工的图纸已知条件，选择椭圆方程的极坐标方式还是直角坐标方式，从而确定参数编程的具体编写方法。

   2.3 椭圆的极坐标方程为x=bxsinβ; z=axcosβ    椭圆的直角坐标方程为：x2 /b2 +z2 /a2 =1   

    3、实例加工

加工如图2零件，材料为45号钢，毛坯￠32 x100，使用1号刀1号刀补。

3.1四心法加工椭圆 如果零件对椭圆精度要求不高，则采用四心法来加工。

 3.1.1 用计算机绘制测绘的方法绘制椭圆。

3.1.2 编写GSK980TD 精加工参考程序（毛坯：￠32 x100）

O0001                                                N0070  G03 X22.662 Z-29.577 R28.307;

N0010  G99;                                          N0080  G01 Z-60;

N0020  M08;                                          N0090  X33;

N0030  M03 S800 T0101;                                N0100  G00 X100 Z100;

N0040  G00 X35 Z5;                                    N0110  M09;

N0050  G01 X0 Z0 F0.1;                                N0120  M30;

N0060  G03 X16.854 Z- 4.573 R10.051;                    %

3.2参数编程加工椭圆  如果零件对椭圆精度要求高，则须采用参数编程来加工 。

3.2.1 直角坐标方程编程  如果已知椭圆终点坐标X值或Z值。

  根据椭圆方程分析加工零件的已知条件。由椭圆直角坐标方程公式x2 /b2 +z2 /a2 =1知：长轴a=20 短轴b=13,椭圆终点坐标z= - 29.577 (终点坐标x可以不知道)

GSK980TD 精加工参考程序（毛坯：￠32 x100）

 O0002;                                          G01 X=2*R2  Z=R1-13

 N0010  G99;                                    R1=R1-0.1

N0020  M08;                                    IF R1>=-29.577 GOTOB MA1

 N0030  M03 S800 T0101;                          G01X35

 N0040  G00 X35 Z5;                               G00X100 Z100

 N0050  G01X0 Z0 F0.1;                            M09

   R1=13                                         M30

   MA1:R2=(13/20)*SQRT(20*20-R1*R1)              %

   3.2.2 极坐标方程编程 如果已知椭圆终点坐标的转角a或极坐标β。

例：加工图4所示椭圆零件，已知椭圆终点转角，此时，需要利用极坐标方程来加工椭圆。

已知椭圆终点转角α如何求得椭圆终点极坐标角度β。

由极坐标法绘制椭圆的公式x=bxsinβ; z=axcosβ，终点转角a=1300,长轴a=20,短轴b=13,如图5所示，须求得椭圆终点极坐标角度 。

通过如图6所示的几何角度分析，求得a和β值之间的关系式：

已知a,求β设长轴a=20=OC,短轴b=R13=OD

解：∵tan a=AB/OA

 AB=AC-BC=a x sinβ–(a-b) x sinβ = b x sinβ           OA=a x cosβ          

  tan a=AB/OA=b/a tanβ 

∴tanβ=a/b tan a            ∴β=cot(a/b tan a)

结果求得：β=cot(20/13 tan130)=cot(-1.833) =-61.390=118.610

SIEMENS802S/C 精加工参考程序（毛坯：￠32 x100）

TJ3.MPF                                        G01 X=2*R6 Z=R5-13

G90 G95 G54 M08                                R3=R3+0.01

M03 S1600                                        IF R3<=R4 GOTOB MA2

T1（尖刀）                                      G01 X35

G00 X35 Z5                                       G00X100 Z100

G01X0 Z0 F0.1                                    M09

R1=20  R2=13  R3=0  R4=118.610                          M30

MA2: R5=R1*COS(R3)  R6=R2*SIN(R3)             %

4、技术探讨

在SIEMENS802S/C系统上进行椭圆类零件的粗、精加工，怎样编程？下面介绍一种编程方法，可以解决该类零件的粗、精加工的问题。（见图4椭圆部分）

例：TJ4.MPF                          AA1.SPF

G90 G95 G54                     G00X35 Z5

M03 S500                        G01X0 Z0 F0.1

T1(尖刀) (粗加工)                   R2=13

G00 X35 Z5                 MA2: R3=(13/20)*SQRT(20*20-R2*R2)

R1=5                         G01 X=2*R3 Z=R2-13

G158 X=R1 Z=0                R2=R2-0.1

MA1: AA1                    IF R2>=-29.577 GOTOB MA2

R1=R1-1                       G01X35

IF R1>=0 GOTOB MA1          G00Z5

G01X35                          M17

G00Z5

S1600（精加工）

G01X0 Z0 F0.1

AA1

G01X35

G00X100 Z100

 M30

       5、加工效果

       用参数编程编制此类特殊零件的加工程序的基本思路就是用小直线段来逼近椭圆。只要控制好小直线段的距离，保证线轮廓度达到图纸要求，就可以达到加工要求了。